Téléchargements gratuits
Ressources pédagogiques, tests de maths et programmation Delphi, PHP, TI-82/83/84/76
Contacts pédagogie, programmation, calculatrice TI

STATISTIQUES avec les calculatrices TI-82 Stats/TI-83/TI-84/TI-76 et autres utilitaires

 

Nombre de visites depuis le 22/11/2000 : 300 054

 


Un peu d'histoire :

 

La calculatrice TI-82 est une calculatrice graphique (1), programmable (2), simple d'utilisation, comportant un grand nombre de fonctions d'origine, très solide et pas trop chère relativement à ses nombreuses possibilités.

 

Dans sa famille proche (3) on trouve :

 

TI-81
TI-82
TI-82 STATS

La première calculatrice graphique chez Texas Instruments

Une nouvelle version beaucoup plus puissante et connectable

Nouvelle version avec des fonctions statistiques et financières mais en anglais (4)

1990
1993
2004
 
TI-82-STATS fr
TI-83
TI-84

La même que précédemment mais francisée

(une nouvelle version, de couleur noire, est diffusée depuis la rentrée 2009)

Une évolution avec plus de fonctions et de mémoire

Calculatrice avec encore plus de mémoire (flash) et connectable en USB

2006
1996
2004
 
Nouvelle
calculatrice
A l'été 2009, Texas Instruments sort une nouvelle calculatrice, dans cette gamme, mais moins chère et simplifiée pour les classes littéraires et celles de Lycée Professionnel
Elle ne comporte plus les maths financières, le solveur d'équations, les matrices et les dérivées mais fournit un nouvel éditeur de textes très pratique et permet de travailler avec des angles en grades (gr).
2009

 

A noter que :

  • La TI-81 n'est plus diffusée depuis longtemps
  • La TI-82, originelle, de couleur grise, n'est plus diffusée non plus mais elle l'a été pendant si longtemps et à tellement d'exemplaires que l'on continue à en trouver qui fonctionnent encore remarquablement bien (pour les programmes à charger, cf Pack82G)
  • Les autres machines, de chez TI, comportent une compatibilité ascendante, selon leur numéro de version. C'est à dire qu'un programme pour TI-82-STATS fonctionnera sur une TI-83, TI-84,... L'inverse ne sera pas forcément vrai.
  • La plupart des programmes de TI-82-STATS fonctionneront sur une TI-76 fr (sauf ceux qui utilisent les matrices, dérivées, fonctions financières)

 

Descriptif des calculatrices graphiques actuellement diffusées par Texas Instruments

 

(1) on peut afficher, avec ces machines, des représentations graphiques de fonctions ou de statistiques.

(2) il est possible d'enrichir les possibilités de ces calculatrices avec des programmes en TI-Basic (ou assembleur) que l'on chargera dans sa mémoire utilisateur soit depuis une autre calculatrice, soit en les tapant directement sur la machine ou en la reliant à un ordinateur.

(3) Processeur Zilog 80 cadencé à 2, 6 ou 15 Mhz, écran 96x64 pixels en mode graphique, 8 lignes de 16 caractères en mode texte, langage TI-Basic ou assembleur, mémoire utilisateur de 2,4 ko à 1,5 Mo selon les versions.

(4) La TI-82 STATS est en rupture avec la version précédente. Elle n'est plus compatible avec la TI-82, c'est à dire que les programmes de sa cadette devront être modifiés pour fonctionner correctement avec elle. En fait, elle est très proche d'une TI-83, TI-84.

 

 

Il y a quelque temps, j'écrivais :

 

     
 

Savez-vous que les calculatrices sont généralement très sous exploitées en classe ? Que ces dernières années toute calculatrice a été interdite aux épreuves écrites de physique du bac S et dans un certain nombre d'établissements du Supérieur !


Un de nos célèbres anciens a dit :

 

"Il est impensable que des hommes de valeur soient inutilement asservis à des calculs laborieux"
Leibniz (philosophe allemand du XVIII ème siècle)

 

Sans doute, mon cher Gotfried Wilhelm mais quand on voit le niveau en calcul actuel de beaucoup de nos élèves on peut se poser de sérieuses questions ! Il faudrait peut-être utiliser la calculatrice beaucoup moins ou pas du tout dans les petites classes et davantage et beaucoup mieux dans les classes supérieures (?)

 

Travailler en classe, avec ces calculatrices graphiques programmables, motive davantage des élèves assez peu sensibles à ces matières parfois un peu austères et abstraites et les rassure beaucoup, eux qui manquent souvent de confiance en eux-mêmes.

 

Hélas, actuellement, encore trop peu de professeurs de maths s'intéressent à ces merveilleux petits outils (cf article sur les calculatrices sur le site l'académie de Lille).

 

 
     

 

Hé bien c'est fini ! A la rentrée 2009, d'après les textes officiels, les élèves et donc leurs professeurs vont devoir utiliser la calculatrice graphique et le tableur en classe !

 

KikChat
  Venez chatter en direct
avec moi, si je suis en ligne !

Quelques exemples :

Séries statistiques et tableaux de résultats
Résolution d'équations avec la fonction "solve"
Jeu de poker francisé et en euros
Calculs sur les vecteurs, le produit scalaire
Compilation d'excellents petits programmes de maths
Calculs sur les suites arithmétiques et géométriques
Equations de droites parallèles et perpendiculaires, intersection de sécantes
Trucs et astuces

Diagramme circulaire et initialisation par défaut

Taper un programme à la main

Petit programme à taper au clavier et en utilisant l'éditeur de texte de la TI-76

Résolution facile des équations du 1er degré avec le programme DTEINTER

Jeux de hasard et d'argent

Entrer du texte dans une TI-82 STATS fr, une TI-83+ ou une TI-84

Calcul sur les suites d'annuités constantes avec la TI-8X

Liens intéressants

En résumé :

  • La TI-82, originelle (grise), existe encore et elle n'est pas compatible avec ses suivantes : TI-82-STATS fr, TI-83, TI-84, TI-76.
  • Je continue à diffuser l'ensemble des programmes de maths de cette page, mais plus actualisés, dans une archive, pour elle exclusivement, le Pack82G.
  • Tous les autres programmes, de maths, de cette page devraient fonctionner sur les autres machines, actuellement en vente (sauf quelques rares exceptions pour la TI-76 fr) et on peut télécharger l'ensemble avec le Pack83
Téléchargé 2 537 fois
Téléchargement
Téléchargement
Pour les charger dans la calculatrice, depuis l'ordinateur, il faut d'abord décompacter l'archive (.zip) puis on peut utiliser le logiciel Link82 développé et fourni par Texas Instruments.
 
Téléchargé 5 979 fois
Téléchargement
Téléchargement
Haut de la page

 

Taper un programme à la main

Il est possible d'entrer un programme dans la calculatrice à partir du clavier bien que cela ne soit pas toujours facile et que pour un programme assez long, le risque d'erreurs est assez élevé.

La solution la plus aisée est d'utiliser le programme TI-Graph Link, livré avec la machine ou téléchargeable sur le site de Texas Instruments, de charger un programme dans l'éditeur et de le transférer grâce à un câble de liaison PC-calculatrice.

 

Pour un programme court c'est malgré tout possible :

 

1/ Appuyez sur la touche [PRGM] puis choisir NEW 1: Create New puis validez ([ENTER])

 

2/ Donnez lui un nom, en lettres, en utilisant [ALPHA] puis les lettres voulues. Il peut être intéressant de bloquer les lettres pour écrire des mots ([2nd]+A-LOCK).

 

3/ Entrez les différentes instructions. Chaque ligne débute par : et tapez [ENTER] pour commencer une nouvelle ligne.

Tapez sur [PRGM] pour obtenir les différentes commandes de contrôle : CTL, d'entrées de valeurs : I/O,

[2nd] et Test pour avoir les tests >, > =..., [2nd] et Draw pour le graphisme, etc...

Quand vous quittez, le programme est automatiquement enregistré dans la mémoire.

Tapez [PRGM] et Edit puis choisissez le programme avec les flèches pour l'éditer (le continuer ou le modifier)

 

4/ Quand vous éditez un programme, vous êtes en mode surfrappe c'est à dire que lorsque vous tapez un caractère il remplace celui qui est au dessous. Tapez [2nd] et Ins pour vous mettre en mode insertion.

Le programme TI-Graph Link permet de verrouiller les programmes, c'est à dire d'empêcher leur édition. Cela est très intéressant pour les utilisateurs qui ne programment pas et pourraient par inadvertance les modifier et les rendre inutilisables

 

5/ Si vous tapez un programme à partir d'un fichier texte produit par TI-Graph Link

il est inutile de taper les commentaires du début et de fin encadrés par \...........\ ou débutant par \....

On ne tapera donc pas, par exemple, au début du programme :

\start83\

\comment=Programme fichier daté du 06/22/06, 20:20

\name=DIAGCIRC

\file=DIAGCIRC.TXT

et à la fin ;

\stop83\

Les différentes instructions, à taper à partir du clavier, sont encadrées par \...\

ex pour :B\^2\-4AC\->\D on tapera :B^2-4AC->D c'est à dire que l'on ne tape pas \,

-> est donné par la touche [STO>].

Y1 est noté Y\1, L2 : L\2, etc...

23 est noté comme d'habitude 2^3, racine carrée : root, différent de : != (que l'on prend dans la liste [2nd]+Test)

Ne pas confondre 0 (zéro) et O (o majuscule) !

 

6/ En cas d'erreur la machine affichera

  1. Goto
  2. Quit

Choisissez Goto et la calculatrice se positionnera, dans le source, en général sur l'erreur (si le programme n'est pas protégé en écriture par le programme TI-Graph Link).

 

7/ Tapez [2nd] et QUIT pour quitter l'édition. [PRGM] et choisir le nom du programme avec les flèches puis [ENTER] pour l'exécuter.

 

Haut de la page

Petit programme à taper au clavier et en utilisant l'éditeur de texte de la TI-76

A partir de 3 variables que l'on pourra nommer A, B et C
calculer le résultat de l'expression A*B/(2+C) en fonction des valeurs de celles-ci et afficher la réponse avec 2 décimales.


Edition du programme

Le programme de base serait :
----------------------------------------
PROGRAM:ABC (1)
:Input "A:",A (2)
:Input "B:",B
:Input "C:",C (3)
:Fixe 2 (4)
:Disp "Rep:",A*B/(2+C) (5)

----------------------------------------
(1) Création d'un nouveau programme : [prgm] puis NOUV.
On entre un nom (ici ABC) avec l'éditeur de texte
[texte] on choisit la lettre A, puis B, puis C.
On se déplace dans l'éditeur avec les flèches, on valide avec [Entrer] et on sort en appuyant sur Terminé.

(2) On tape Input avec [prgm] et E/S (entrées/sorties)
et là il faut faire des aller-retour entre la programmation et l'éditeur
Idem pour B et C


(3) Astuce : on peut remplacer les 3 lignes
:Input "A:",A
:Input "B:",B
:Input "C:",C

par
:Prompt A,B,C

(4) On fixe le nombre des décimales à 2 : [Mode] Flott 2

(5) Affichage du résultat : même manipulation que (2) pour Disp
On sort par [2nde] quitter, le programme est enregistré automatiquement dans la machine
et on pourra ensuite éventuellement le corriger, supprimer, insérer, en revenant dans [prgm] ABC EDIT

Exécution du programme

[prgm]
La TI-76 affiche la liste des programmes enregistrés.
On se positionne sur ABC et on appuie sur [entrer]
On entre la valeur de A puis [entrer], de même pour B et C et elle affiche la réponse.

Voilà, en gros ce qu'il faut faire mais c'est quand même assez fastidieux et réservé à la réalisation de programmes assez courts.

 

Haut de la page

 


Trucs et astuces

Etre au bon Mode

Il faut faire un peu attention à la façon dont la TI-82 présente et arrondit les réponses décimales !
En effet dans le menu [MODE] si Float est sélectionné, elle affichera toutes les décimales, pour 0 elle affichera une réponse arrondie à l'entier près, pour 1 un nombre arrondi à 0,1 près (1 chiffre derrière la virgule par excès ou par défaut selon le cas qui s'impose), pour 2 un nombre arrondi à 0,01 près (2 chiffres derrière la virgule), etc...
A surveiller de près sachant que certains programmes modifient ce réglage sans prévenir !

Ecriture scientifique

En sciences, il est d'usage d'écrire les nombres et particulièrement les très grands ou très petits sous la forme scientifique (un nombre compris entre 1 et 10 multiplié par une puissance de 10).
Ainsi 170 000 000 donnera 1,7x108 (1,7E8 sur la TI) et 0,000 000 8 sera écrit 8x10-7 (8E-7 sur la TI).
Si la machine est en [MODE] Sci (scientifique) elle affichera automatiquement les réponses de cette manière.
Si le nombre est trop grand (ou trop petit) pour permettre l'affichage de tous les chiffres, elle utilisera aussi automatiquement cette écriture, même en [MODE] Normal, et parfois il faudra interpréter la réponse correctement :

Exemple : en résolvant le système de 2 équations du 1° degré à 2 inconnues
avec le programme SYSTEME, présenté ci-dessous, la machine donnera comme solution le couple (4E-14 ; 1)
qu'il faut en fait comprendre comme (0 ; 1) puisque 4E-14 = 0,000 000 000 000 04 c'est à dire très voisin de 0 !
Travailler en grades

Avec les angles, la TI-82 sait travailler en degrés et en radians mais pas en grades !
Ce n'est pas un gros problème car d'une part on ne travaille pas souvent en grades et que d'autre part nous savons que :

1 angle droit = 360° = 400 gr donc

Valeur en degrés (°) 360 D
Valeur en grades (gr) 400 G

et 360 x G = 400 x D d'où D = 360 x G / 400
c'est à dire que D = 0,9 x G.
Lorsque que l'on aura une valeur en grades, on pourra la multiplier par 0,9 pour la transformer en degrés et pouvoir ainsi calculer avec la TI-82 après avoir, bien sûr, choisi le [MODE] Degree.

 

La nouvelle TI-76 fr est conçue pour travailler directement avec les grades.

Transformer une réponse décimale en fraction iréductible

 

Programmée avec la touche [MODE], en ayant choisi Float 0, ou 1, ou 2, ou 3..., pour avoir 0, ou 1, ou 2, ou 3,...décimales dans les calculs, la machine vous affiche le nombre de chiffres derrière la virgule souhaité, en arrondissant par excès ou par défaut selon ce qui est le plus proche, donc à l'unité, au dixième, au centième, au millième...

 

Mais on peut aussi souhaiter obtenir la réponse exacte sous forme de fraction irréductible :

 

il suffit alors d'appuyer sur la touche [MATH] puis sur le menu 1 : -> Frac [entrer] et c'est fait !

 

On peut aussi, de cette manière, simplifier au maximum une fraction : 28/77 = 0.363 636...-> 4/11.

 

Et pour ajouter 2/3 à 3/5 :

on tape 2 :3 + 3:5 [entrer]   alors elle affiche 1.26666666667 (selon le nombre de décimales choisies dans [mode])

ensuite [Math] 1: > Frac [entrer] et elle affiche la réponse, sous forme irréductible : 19/15

Relancer un programme

 

Si vous souhaitez exécuter plusieurs fois un programme, par exemple pour résoudre successivement plusieurs systèmes d'équations avec SYST2, inutile d'aller de nouveau dans [PRGM], de choisir à nouveau le programme et de l'exécuter, il suffit, à la fin de la première utilisation d'appuyer sur [ENTER] et il sera immédiatement relancé et ceci autant de fois que nécessaire.

Stocker une valeur en mémoire

 

Si à la suite d'un calcul vous obtenez une valeur et qu'ensuite vous avez à travailler plusieurs fois avec cette valeur, une bonne solution pourrait être de la stocker dans la mémoire de la TI-8X, dans une des variables qu'elle propose.

Exemple :

On vous demande de calculer le volume d'un cylindre de 10 cm de rayon, et de 20 cm de hauteur puis celle d'un autre cylindre du double de hauteur et enfin celle d'un troisième ayant la moitié de la hauteur du premier.

  1. on calcule le volume du premier cylindre : V = 3,14*R²*H = 6 280 (cm3)
  2. on le stocke (->) dans une variable, la lettre V, par exemple (ou toute autre lettre) : 3,14*10^2*20 [STO->] [ALPHA][V]
  3. volume du 2ème cylindre : on rappelle V et on multiplie par 2 : [ALPHA][V]*2[ENTRER]12 560
  4. volume du 3 ème cylindre : on rappelle V et on divise par 2 : [ALPHA][V]/2[ENTRER]3 140

Cette valeur restera en mémoire, même si vous éteignez la machine et jusqu'à ce que vous ou éventuellement un autre programme de la machine donne une valeur différente à V.

[2nd][RCL] [ALPHA] V pour rappeler la valeur de V ([2nde][rappel] en français)

Foncer, éclaircir l'écran de la TI-XX

Lorsque les piles de la machine commencent à être un peu usées, l'affichage des caractères, sur l'écran, peut être un peu trop pâle et donc difficile à lire. Il suffit alors d'appuyer en même temps sur [2nde] et (/I\) (flèche vers le haut), éventuellement plusieurs fois, pour foncer l'intensité de l'affichage.

Dans le cas contraire, si les piles sont toutes neuves, l'affichage peut être trop foncé et l'on appuiera sur [2nde] et (\I/) (flèche vers le bas) pour l'éclaircir.

Dans les 2 cas, un chiffre s'affiche, pendant un temps très court, sur l'écran et indique le niveau de d'intensité de l'affichage : 1, ..2, ..6.

Continuer un calcul avec la réponse précédente

Il est souvent nécessaire de reprendre le résultat d'un calcul pour continuer à calculer. La touche [2nd][ANS] ([2nde][rép] en français) permet de faire cela, sans avoir à noter et à retaper ce résultat précédent.

 

Exemple : Sur un prix de 240 € calculer une remise de 3 % puis le prix à payer

Montant de la remise : 340 [x] 3 [:] 100 [ENTER] 10.20

Prix à payer : 340 - [2nd][ANS] [ENTER] 329.80

Calculer des puissances positives, négatives et même fractionnaires avec la TIXX

C'est avec la touche [^] qu'il faut opérer ici :

Exemples :

  • 2 puissance 3 (au cube) : 2^3=8  
  • 10 puissance -3 : 10^-3=0.001 (le [(-)] en bas de la machine évidemment)
  • racine cubique de 8 (8 puissance 1/3) : 8^(1/3)=2, attention à bien mettre la parenthèse ici !

Remarque : pour les puissances de 10, la TIXX écrit 2.27E4 : 2.27x104 (22 700),     2.27E-3 : 2.27x10-3 (0.002 27)

Arrêter un programme

En principe, un programme s'arrête tout seul lorsqu'il a effectué la tâche pour laquelle il a été conçu. Il écrit alors, en principe, Fait (Done) et affiche le curseur clignotant.

Il peut arriver qu'après affichage du résultat, il semble attendre. Il faut alors appuyer sur une touche, [entrer] par exemple et l'on est parfois renvoyé vers un Menu qui propose une option Quitter ou Fin, qu'il suffit de choisir.

Il arrive, rarement que l'on ne puisse quitter, que le programme "boucle", il suffit, dans ce cas, d'appuyer sur [2nde] [quitter].


Rappel : pour relancer le programme que l'on vient d'utiliser, il suffit d'appuyer sur [entrer].
Haut de la page

 

Calcul sur les suites d'annuités constantes avec la TI-8X
Formulaire du Baccalauréat Professionnel Secteur Tertiaire (partie)
Valeur acquise par une suite d'annuités constantes
 
Valeur actuelle d'une suite d'annuités constantes

Vn : valeur acquise au moment du dernier versement

a : versement constant

t : taux par période

n : nombre de versements

 

V0 : valeur actuelle une période avant le premier versement

a : versement constant

t : taux par période

n : nombre de versements

Avec les fonctions financières de la TI : [2nde] [FINANCE] et 1: TVM Solver il est aisé de résoudre ces questions

(version française)

N =

 

I% =

 

ValAct =

 

PMT =

 

ValAcq =

 

Ech/An =

 

Pér/An =

 

PMT : [FIN] [DÉBUT]

 

Le nombre total d’échéances

 

Le taux d’intérêt annuel

 

La valeur actuelle (valeur d’achat)

 

Montant du paiement/versement

 

La valeur acquise

 

Nombre d’échéances par an

 

Nombre de périodes de calcul d’intérêt par an

 

Versement en fin ou en début d’échéance

(version anglaise)

N =

 

I% =

 

PV =

 

PMT =

 

FV =

 

P/Y =

 

C/Y =

 

PMT : [END] [BEGIN]

Exemple 1 : Pour votre épargne, vous mettez en place

  • un plan sur 8 ans
  • au taux annuel de 4,2 %
  • vous versez tous les mois 200 €

Quelle somme capitalisée en retirerez-vous au bout des 8 ans ?

 

Exemple 2 : M. PHOTON emprunte le 1er janvier 2008 la somme de 14 000 € qu'il va rembourser par mensualités constantes, aux conditions suivantes :

  • taux annuel : 6 %
  • Durée : 120 mensualités constantes

Calculer le montant d'une mensualité

(Bac Pro Com, SPVL, ... 2009)

Sur la TI vous tapez : [2nde] [FINANCE] et 1: TVM Solver puis vous remplissez les différents champs avec les données du problème et en vous déplaçant avec les flèches de direction. Ensuite il suffit d'appuyer sur [ALPHA][Résol] pour avoir la solution :

Après avoir positionné le curseur sur ValAcq vous appuyez sur [ALPHA][Résol]

et ValAcq qui avait une valeur quelconque affiche la réponse

N = 96

 

I% = 4.2

 

ValAct = 0

 

PMT = 200

 

* ValAcq = -22772.48

 

Ech/An = 12

 

Pér/An = 12

 

PMT : [FIN] [DÉBUT]

 

Après avoir positionné le curseur sur PMT vous appuyez sur [ALPHA][Résol]

et PMT qui avait une valeur quelconque affiche la réponse

N =120

 

I% = 6

 

ValAct = 14000

 

* PMT = -155.43

 

ValAcq = 0

 

Ech/An =12

 

Pér/An = 12

 

PMT : [FIN] [DÉBUT]

Et ainsi on obtient rapidement les réponses, avec la convention suivante : les entrées de trésorerie sont des nombres positifs alors que les sorties sont des nombres négatifs.
Haut de la page

 


Equations de droites parallèles et perpendiculaires, intersection de sécantes
Téléchargé 4 367 fois
Téléchargement
Téléchargement
Une droite D est un ensemble de points M(x ; y), donc d'abscisse x et d'ordonnée y, tels que x et y sont reliés par une relation de la forme ax+by+c=0. Autrement dit, une droite admet une équation de la forme D : ax+by+c=0 (forme générale) que l'on peut, la plupart du temps, simplifier en D : y=mx+p (forme réduite).
Le programme DROITE, de la compilation ci-dessous, permet de déterminer l'équation d'une droite passant par 2 points donnés.
Ces 2 nouveaux petits programmes permettent de trouver rapidement l'équation d'une droite D' parallèle ou perpendiculaire à une droite D connue (dont l'équation est dans Y1) et passant par un point M dont les coordonnées seront fournies par l'utilisateur.
DTEPARA
Equation d'une droite parallèle à une droite donnée.
DTEPERP
Equation d'une droite perpendiculaire à une droite donnée.
Et un petit dernier pour déterminer, par le calcul, l'intersection de 2 droites D et D' (dont les équations sont respectivement dans Y1 et Y2).
DTEINTER
Calcul des coordonnées du point d'intersection de 2 droites.
Haut de la page

 

Résolution facile des équations du 1er degré avec le programme DTEINTER

(nouvelle astuce du 14/11/06)

Voici une nouvelle application intéressante du programme DTEINTER que j'avais réalisé il y a déjà quelques années.

Il permet, à l'origine, de calculer les coordonnées du point d'intersection de 2 droites dont les équations (y=ax+b) sont respectivement entrées dans Y1 et Y2 de Y= (ou f(x) en français).

Mais il peut aussi résoudre très simplement n'importe quelle équation, du 1er degré à 1 inconnue, en entrant le 1er membre de l'équation dans Y1 et le 2ème dans Y2.

Exemples :

Taper Y= (f(x) en français) puis mettre Y1= 3X-1, Y2=5X+3 , quitter puis lancer le programme DTEINTER qui calculera les coordonnées du point I, intersection des 2 droites d'équations données, Xi est la solution de cette équation (x=1)

Penser à prendre le (-) qui se trouve en bas à droite pour -5x et pas le - de la soustraction !

idem avec 2(X+5)-3X dans Y1 et 2X-7 dans Y2

(x=17/3)

La réponse est donnée sous forme décimale et sous forme de fraction

idem avec 4X-5 dans Y1 et 3 (oui 3 !) dans Y2

(x=2)

Idem en plus dur !

Mettre (X+2)/3+(3-X)/5 dans Y1 et X/2-(3+X)/5 dans Y2

Attention à bien mettre les parenthèses pour les numérateurs !

(x=11,2)

S'il n'y a pas de solution (équation impossible) ou une infinité de solutions (équation indéterminée) le programme affichera "droites parallèles". Alors ce sera à vous de voir, en les traçant, par exemple, avec [GRAPH], si elles sont strictement parallèles ou bien confondues et de répondre en conséquence : impossible ou indéterminé.

 

Vous pouvez aussi, dans tous les cas, visualiser l'intersection des 2 droites avec [GRAPH] et la déterminer graphiquement avec [TRACE] en déplaçant le curseur avec les flèches de direction et lire les coordonnées du point d'intersection en bas de l'écran.

 

On pourra aussi utiliser cette méthode pour calculer la borne de l'intervalle de solution d'une inéquation :

ex : 3x-5 < -5x+3

Haut de la page

 

Compilation d'excellents petits programmes de maths

(pour TI-82 Stats fr, TI-83, TI-84 et parfois TI-76 fr)

Téléchargé 10 939 fois
Téléchargement
Téléchargement
Vraiment un must de petits programmes indispensables ! La plupart ayant été fournis par TI himself, et un peu arrangés par myself...
SYSTEME
(modif 21/12/04)

Résolution de systèmes d'équations linéaires (à 2, 3, 4 inconnues...(jusqu'à 30 !)).
(Ajout des cas particuliers : système impossible, système indéterminé)

 

(Ce programme ne fonctionnera pas avec la TI-76 fr)

SYST2

(nouvelle version 21/12/04)

Résolution de systèmes de 2 équations du 1 degré à 2 inconnues.
(cas particuliers : système impossible, système indéterminé)

(Ce programme fonctionne parfaitement avec la TI-76 fr)

DROITE
(modif 23/12/04)

Détermination de l'équation d'une droite sous la forme ax+by+c=0 ou y=mx+p en entrant les coordonnées de 2 points. (ajout du cas D : x=k parallèle à l'axe des ordonnées)

(Ce programme fonctionne parfaitement avec la TI-76 fr)

FACTOR

(modif 21/12/04)

Factorisation d'un nombre en produit de facteurs premiers (ex : 20=22x51 --> {2,2,5,1}).
(Taper [2nd]+[1] (donc L1) +[ENTER] puis [->] (flèche droite) si la liste ne s'affiche pas entièrement).

(Ce programme fonctionne parfaitement avec la TI-76 fr)

DEGRE2

(modif 21/12/04)

Résolution des équations du 2 ème degré.

pour TI-82, TI-82 Stats, TI-83 (et plus?)

(Ce programme fonctionne parfaitement avec la TI-76 fr)

VALFDF

Valeur d'une fonction f et de sa dérivée f' en 1 point donné (équation de la fonction dans Y1).

(Ce programme ne fonctionnera pas avec la TI-76 fr mais on peut avoir la valeur de la dérivée graphiquement : [trace][2nde][trace] 6:dy/dx [entrer])

TANGENTE

Equation de la tangente à une courbe C, définie par une fonction f, en 1 point donné (équation de la fonction dans Y1).

(Ce programme ne fonctionnera pas avec la TI-76 fr)

Haut de la page


Calculs sur les suites arithmétiques et géométriques
Téléchargé 5 457 fois
Téléchargement
Télécharger les 2 programmes et leurs sources en mode texte (2 ko)
Téléchargement
La TI-82 / TI-83 sait fort bien travailler avec les suites et donc plus particulièrement avec celles qui nous intéressent c'est à dire les suites arithmétiques et géométriques. Mais il faut quand même procéder à un certain nombre de manipulations :
1) dans [MODE], à la ligne  Func Par Pol Seq  sélectionner Seq (ne pas oublier de revenir à Func pour utiliser les fonctions)
2) dans [Y= ] vous avez alors la possibilité d'entrer 2 suites, dans Un et Vn, sous leur forme récursive
3) dans [WINDOW] il faudra entrer la valeur du 1 er terme dans UnStart (ou VnStart) et nStart = 1 pour dire que le premier terme est U1 (ou V1) et pas U0 (ou V0)
4) en tapant [2nd]+[GRAPH] (donc TABLE) vous pourrez alors voir défiler les valeurs des différents termes des suites.  
Exemples concrets :
Soit une suite arithmétique de raison r = 17 et de premier terme U1 = 47, trouver son 10 ème terme soit U10
1) l'opération 1 étant réalisée
2) dans [y= ] on tape Un = Un-1+17 (Un-1 : touche [2nd]+[7])
3) dans [WINDOW] entrer UnStart = 47 et nStart = 1
4) Dans [TABLE] faire défiler les valeurs des différents termes.
Ici n = 10 donc la réponse est 200.
Soit une suite géométrique de raison q = 3 et de premier terme U1 = 17, trouver son 7 ème terme soit U7
1) l'opération 1 étant réalisée
2) dans [y= ] on tape Vn = Vn-1 * 3 (Vn-1 : touche [2nd]+[8])
3) dans [WINDOW] entrer VnStart = 17 et nStart = 1
4) Dans [TABLE] faire défiler les valeurs des différents termes.
Ici n = 7 donc la réponse est 12 393.
Ce n'est quand même pas si évident et pour obtenir la somme des n premiers termes, dont on a souvent besoin, c'est encore plus compliqué
(avec la suite géométrique, pour avoir la somme des 7 premiers termes, il faudrait taper : sum seq(17 * 3^(N-1), N,1,7,1) et on trouve la bonne réponse, soit 18 581 !).
C'est pourquoi j'ai réalisé 2 tout petits programmes, SuiteA et SuiteG, à télécharger ci-dessus, qui résolvent le problème (n-ième terme et somme) en un minimum de temps et d'effort.
Haut de la page

 
Calculs sur les vecteurs, le produit scalaire
Téléchargé 6 074 fois
Téléchargement
Téléchargement

Ce petit programme propose, pour 2 vecteurs concourants, de calculer leurs coordonnées, leurs normes, leur produit scalaire puis d'en déduire l'angle qu'ils font, l'aire du triangle et la longueur du 3 ème côté en utilisant les définitions et propriétés suivantes :

En entrant seulement les coordonnées des 3 points, il permettra d'effectuer, en quelques secondes, des calculs assez rébarbatifs du type :
Il est bien évident qu'il faut savoir faire ces calculs "à la main". La calculatrice n'étant qu'un outil pour vérifier ou pour aller plus vite lorsque l'on maîtrise bien ces différentes notions !
Haut de la page


Résolution d'équations avec la fonction "solve"

On peut programmer la TI-82 pour résoudre des équations du 1 er degré  à une inconnue du type : ax+b= 0.
Pour cela on établit un petit algorithme (en basic TI-82) que l'on sauvegarde puis on entre les valeurs pour A et B et elle vous donne la solution.

Idem avec les équations du 2 ème degré à 1 inconnue du type : ax²+bx+c=0, les systèmes de n équations à n inconnues et d'autres équations simples.

Mais les solveurs d'équations (de tout type) ne fonctionnent pas comme cela. Comme ils calculent très vite, ils essaient toutes les solutions et s'arrêtent lorsqu'ils ont trouvé une racine (valeur numérique x0 qui vérifie l'équation, la transforme en égalité numérique f(x0)=0).

C'est ainsi que procède la TI-82 avec la fonction solve.

Il faut aussi savoir qu'en général une équation du 1 er degré à 1 inconnue (1 seule inconnue et à la puissance 1) admet une seule racine, une équation du 2 ème degré à 1 inconnue en admet en général 2, 3 pour le 3 ème degré, etc...

Exemple 1

Résoudre 3x + 12=0

la fonction  solve(......) du menu Math (n° 10 (en fait 0), en bas, la dernière).

On appuie sur la touche [MATH], on descend avec la flèche vers le bas pour choisir la fonction solve, en appuyant sur [ENTER]  puis on tape : solve(3*x+12,x,0) et  [ENTER].

La calculatrice mouline un certain temps (un petit curseur se déplace verticalement à droite) puis affiche la solution : -4.00 (ou -4 ou -4.0,  -4.000 selon la précision choisie dans le menu [MODE] / Float)

Quelques remarques :

1) L'expression doit être nulle. Si l'on a à résoudre 3x + 4 = 5, on commencera par transposer : 3x+4-5= 0

soit 3x-1=0.
2) x indique la lettre désignant l'inconnue (X de la touche à droite de [ALPHA]).
On pourrait tout aussi bien résoudre :  solve(3*M+12,M,0) ou toute autre variable.
3) On peut mettre 3*X ou 3X et même oublier la parenthèse finale.
4) 0 est une valeur initiale nécessaire pour démarrer la recherche, on aurait aussi bien pu mettre  -8 ou 24 ou toute autre valeur.
   On pourrait aussi taper :  solve(3*X+12,X,0,{-10,10}) pour lui demander de chercher la solution dans l'intervalle [-10;10].

Exemple 2
Soit à résoudre  : ( 33(1 + x) -1=11)

L'expression doit être  nulle donc : 33(1 + x) -1 -11=0

Si on tape : solve (33*(1+X)^-1-11,X,-10), la machine affiche ERR: SIGN CHNG, mettons lui donc une valeur initiale positive 10 (ce qu'il faut aussi faire lorsqu'il y a plusieurs racines  positives et négatives).
Donc on tape solve (33*(1+X)^-1-11,X,10), elle cherche et elle affiche la solution  : 2 (ou 2.0, 2.00,....)

Nous aurions  aussi pu taper  : solve(33*(1+X)^-1-11,X,10,{-10000,10000})
pour lui demander de chercher dans l'intervalle [-10000;10000] ou tout autre intervalle.

Remarques :

1) ^ est le signe qui indique que l'on  élève à une puissance, touche [^].

2) Attention à bien prendre le - de la touche [(-)] (opposé d'un nombre) pour le -1 de la puissance.

3) On peut même oublier la parenthèse finale.
 

Exemple 3
Je vous laisse  résoudre : ( 33(1 + x) -1 + 52(1 + x)-2=6.94 )

: solve(33*(1+X)^-1+52*(1+X)^-2-6.94,X,2,{-1000,1000})

(réponse x=5 ou x=-2.248 environ, on met une valeur initiale positive puis ensuite une autre négative car on sait à priori qu'il y aura probablement 2 racines (degré 2 car il y a x² au dénominateur) )

Cette histoire de valeur initiale fait un peu bricolage et pour des racines multiples cela paraît nettement moins évident de les trouver toutes, mais on y arrive et il ne faut pas oublier que la TI-82 n'est quand même qu'une petite machine.

 

C'est un peu plus facile avec les TI-82 Stats, TI-83, ... puis qu'elles possèdent une fonction et une touche appropriées.

Dans : [MATH] 10:Solver : EQUATION SOLVER, en se déplaçant éventuellement avec les flèches vers le haut, vers le bas, dans eqn:0= on tape l'équation transposée (0=f(x)) puis on appuie sur [ALPHA] [ENTER] et la machine vous donne la racine. Choisir éventuellement d'autres valeurs de x= et recommencer l'opération pour des racines multiples.

La TI-76 fr ne comprend pas ce solveur mais pour les équations du 1er degré on peut utiliser le programme DTEINTER, diffusé ci-dessus, qui donnera une racine avec la précision souhaitée et/ou procéder à une résolution graphique, certes moins précise.

Et pour les équations du 2ème degré, avec la TI-76, on pourra utiliser le programme DEGRE2, qui fonctionne aussi tout à fait correctement avec elle.

 

Haut de la page

 
Jeu de poker francisé et en euros
Téléchargé 8 607 fois

Téléchargement

Télécharger l'archive avec le jeu et la documentation (7 ko)

(il ne fonctionne correctement qu'avec l'ancienne TI-82 (grise) !)

Téléchargement
La calculatrice TI-82 est graphique et programmable elle permet donc de jouer à des jeux pas trop rapides ni trop exigeants en taille mémoire (28 ko), des jeux de réflexion ou de hasard par exemple. En voici un de mes préférés : le poker.
(Un rappel des règles du jeu est fourni).
Haut de la page

Entrer du texte dans une TI-82 STATS fr, une TI-83+ ou une TI-84
Téléchargé 1 029 fois

Entrer du texte dans les calculatrices de la famille TI-8X (1<X<5 (:-)), c'est tout à fait possible mais il faut savoir, qu'en mode texte, son écran ne gère que 8 lignes de 16 caractères, au maximum, chacune.

Elle les affichera avec les commandes (1) :Disp "MA JOLIE LIGNE" ou (2) :Output(2,3,"MA JOLIE LIGNE"), en majuscules et avec seulement les caractères de base. La 1 ère commande provoque le défilement des lignes successives alors que la 2 ème positionne la phrase en ligne 2 et colonne 3.

Pour des textes de plus de 8 lignes il faudra gérer le défilement avec Pause qui marquera un arrêt, en attendant l'appui sur une touche, et en utilisant éventuellement ClrHome pour effacer l'écran :

:Disp "VOICI LA LIGNE 1"

:Disp "VOICI LA LIGNE 2"

:Disp "VOICI LA LIGNE 3"

:Disp "VOICI LA LIGNE 4"

:Disp "VOICI LA LIGNE 5"

:Disp "VOICI LA LIGNE 6"

:Disp "VOICI LA LIGNE 7"

:Disp "VOICI LA LIGNE 8"

:Pause

:Disp "VOICI LA LIGNE 9"

:Disp "VOICI LA LIGNE 10"

:Disp "VOICI LA LIGNE 11"

:Disp "VOICI LA LIGNE 12"

               etc...

 

 

:Output(1,1,"VOICI LA LIGNE 1")

:Output(1,2,"VOICI LA LIGNE 2")

:Output(1,3,"VOICI LA LIGNE 3")
:Output(1,4,"VOICI LA LIGNE 4")
:Output(1,5,"VOICI LA LIGNE 5")
:Output(1,6,"VOICI LA LIGNE 6")
:Output(1,7,"VOICI LA LIGNE 7")
:Output(1,8,"VOICI LA LIGNE 8")

:Pause

:ClrHome
:Output(1,1,"VOICI LA LIGNE 9")
:Output(1,2,"VOICI LA LIGNE 10")
:Output(1,3,"VOICI LA LIGNE 11")

:Output(1,4,"VOICI LA LIGNE 12")

                              etc...

Et si l'on veut afficher plusieurs textes alors il faudra réaliser un MENU, avec LABEL et GOTO, qui pourra les afficher selon le choix qui sera fait :

 

:Menu("REVISIONS","MATHS",1,"PHYSIQUE",2,"FIN",3)

 

 

:Lbl A

:ClrHome

:Menu("REVISIONS","MATHS",1,"PHYSIQUE",2,"FIN",3)

:Lbl 1

:ClrHome

:Output(1,1,"LONGUEURS :")

:Output(1,2,"CARRE : CX4")

 etc...

:Pause

:Goto A

:Lbl 2

:ClrHome

:Output(1,1,"MECANIQUE :")

:Output(1,2,"W = FxL")

 etc...

:Pause

:Goto A

:Lbl 3

:ClrHome

:Stop

Ce n'est quand même pas si facile ! Il faut se préoccuper de la longueur des lignes, du maximum de 8 lignes par écran affiché et puis il faut surtout réaliser le menu et les commandes qui le gèrent...

Voici donc un petit utilitaire, Ec2TI.EXE, pour simplifier un peu cette procédure. Il permet d'entrer 1,2,3 ou 4 textes, sans se soucier du formatage.

Il crée aussi automatiquement le menu et les procédures pour rappeler les textes.

Il sauvegarde le résultat dans un fichier .txt qui sera aussi copié dans le presse-papier de Windows.

 

Avec le logiciel TI-GRAPH LINK, propre à chaque machine et livré avec le câble série (ou téléchargeable sur le site de Texas Instruments), on pourra ainsi faire du copier-coller vers son éditeur, après avoir créé un nouveau programme que l'on enverra ensuite dans la calculatrice.

 

Sans le câble, qui relie l'ordinateur à la TI, il faudra taper le listing, .txt, produit par Ec2TI, à la main, directement dans la TI :

[PRGM], NEW, 1:Create New, Name=....

C'est beaucoup plus pénible mais le travail de réflexion et celui de mise en forme ne seront plus à faire et ainsi les risques d'erreurs seront bien moindres.

Haut de la page

Jeux de hasard et d'argent
Téléchargé 1 323 fois

Téléchargement

Télécharger l'archive avec les jeux et leurs sources (3 ko)

(sources pour TI-82 Stats et TI-83 !)

Téléchargement

3 petits programmes pour gagner, à coup sûr, beaucoup d'argent grâce à la TI (enfin peut-être...) :

TIERCE : pour afficher les 3 chevaux à l'arrivée parmi un nombre quelconque au départ

CCHEV : idem, en plus puissant. Il donne le tiercé, le quarté et le quinté (gagnant :-) tout en permettant de retirer les quelques tocards qui participent immanquablement à la course.

LOTO : pour gagner, à tous les coups, au Loto national (on peut toujours rêver...) au jeu simple ou multiple.

 

S'il vous arrivait de gagner avec l'aide d'un de ces 3 programmes, pensez à me faire un petit don, mon moniteur commence à être vraiment fatigué...

Haut de la page

Séries statistiques et tableaux de résultats

(Nouvelles versions du 12/07/09) avec les 1er et 3ème quartiles

La calculatrice TI-82, en statistique, sait parfaitement travailler avec les séries à caractère discret (discontinu) : couleur de peau, religion,  notes d'un relevé, . ..

Elle sait fort bien alors calculer la moyenne, la médiane, l'écart-type, etc. ...

Dans le cas des valeurs à caractère continu (taille, salaire, ...) c'est un peu moins évident, il faut faire des tranches : les classes et c'est un peu plus délicat avec la machine pour obtenir ces informations.

On demande  aussi, souvent, de remplir des tableaux, de ne pas se contenter de donner la réponse mais d'indiquer tous les calculs.

La TI-82 sait faire tout cela à condition de la programmer un peu.

Voici donc 3 petits programmes qui devraient permettre de VÉRIFIER les calculs faits.

 

Il est impératif de bien avoir compris ces notions et de savoir  effectuer les calculs manuellement.

 

EFFECT

Pour déterminer les  effectifs, effectifs cumulés croissants et décroissants, la moyenne et la médiane, les 1er et 3ème quartiles .

 

Soit à compléter le tableau :
 
Classes
Effectifs (Ni)
Centres(Xi)
ECC
ECD
Xi Ni
[5000;6000[
2
 
 
 
 
[6000;7000[
5
 
 
 
 
[7000;8000[
11
 
 
 
 
[8000;12000[
7
 
 
 
 
 
L1
 L2
 L3
 L4
 L5

 

Lancez le programme, puis pour chaque classe, entrez l'effectif puis les bornes B1, B2, B3, B4, B5,... des classes respectives [B1 ;B2], [B2 ; B3], [B3 ; B4], [B4 ; B5], ...

Tapez   -1   pour finir, en effet l'effectif d'une classe peut être nul (0) mais jamais négatif !

Dans tous les cas la TI-82 vous donnera la moyenne et le 1er quartile, la médiane et le 3ème quartile.

Après  la fin du programme tapez STAT puis Edit(1) les listes L1, L2, L3, L4, L5, contiendront les résultats souhaités :

FREQ
Idem pour les fréquences, fréquences cumulées croissantes et décroissantes.

 

Pour le tableau :

 
Classes
Effectifs
Fréquences
FCC
FCD
         
         
         
       
 
 
L1
L2
L3
L4

 

Ici le programme vous demandera le nombre de décimales que vous souhaitez pour les pourcentages.

 

MOYET

Idem pour la MOYenne et l'Ecart-Type
Le programme vous demandera d'entrer les effectifs puis
si la variable est de caractère :

  • continu (ex salaires (en €) : [800;900], [900;1000], [1000;1100], ...), les bornes
  • discontinu (ex âges (en années) : 15, 16 17, ...), la valeur de la classe qui est dans ce cas confondue avec son centre

et enfin le nombre de décimales que vous souhaitez afficher pour les résultats.

 

Soit le tableau :
 
Classes
Effectifs(Ni)
Centres(Xi)
XiNi
Xi-X
(Xi-X)²
Ni(Xi-X)²
             
             
             
             
 
L1
L2
L3
L4
L5
L6

 

Et là dans tous les cas (* 99 ou 999 entrées au maximum, donc quand même 99 ou 999 classes !), le programme affichera la somme des effectifs (SNi), des SXiNi,  SNi(Xi-X)², la moyenne et l'écart-type.


(Nouvelles versions du 12/07/2009)

 
Téléchargement
Téléchargement

 

 

Téléchargé 7 625 fois

Si vous possédez un câble de liaison PC <=> TI-82, vous pourrez les transférer directement dans la machine, sinon vous pouvez les imprimer puis les taper manuellement, ils ne sont pas très longs.
 

Vous avez les sources, libre à vous de les modifier et de les enrichir !
 
 

(*) Limitation due à la taille des listes : TI-82 (99 éléments), TI-82 STATS (999 éléments).


(Nouvelle version du 21/12/04)

 

DiagCirc : un petit programme pour calculer, dans une série statistique, les pourcentages et les angles puis tracer le diagramme circulaire (camembert) de cette série.

 

(à afficher avec STAT 1 (Edite))

(à afficher avec GRAPH)

 

Les effectifs étant entrés dans L1, la calculatrice affichera les pourcentages dans L2 et les valeurs des angles (en degrés) dans L3 puis elle construira le diagramme.


Téléchargé 3 096 fois

Téléchargement
Téléchargement

 

 

 

Et comme il est assez fastidieux, après avoir affiché un graphique (ou avoir joué au poker :-)), de devoir reconfigurer la machine pour, par exemple, tracer une ou plusieurs fonctions, voici un petit programme utilitaire :

 
Init(82)

:PlotsOff

:AxesOn

:LabelOn

:FnOn

:Degree

:-10 -> Xmin

:10 -> Xmax

:-10 -> Ymin

:10 -> Ymax

:1 -> Xscl

:1 -> Yscl

:ClrList ( L1 , L2 , L3 , L4 , L5 , L6 )

:Fix 2

:Normal

:FullScreen

Il rétablit automatiquement un certain nombre de paramètres à des valeurs "standards" pour un usage personnel.

Il conviendra, bien sûr, de l'adapter à vos besoins.

Quand la calculatrice n'affiche pas ce que vous souhaitez ou lorsqu'elle vous envoie un message d'erreur, lancez ce programme et bien souvent cela résoudra la problème.

 

Un petit utilitaire vraiment très pratique !

 

Téléchargé 2 574 fois

Téléchargement
Téléchargement

Liens intéressants :

Le site français du constructeur, Texas Instruments
KeopsWiki le Wiki très intéressant et complet d'Emmanuel Ostenne sur Algorithmique et Programmation.
Haut de la page

 

Ecrire à propos de ces programmes
 

Page PHP
Page d'accueil
Page Delphi
 
© 12/12/2017 20:40, Jean Claude Meier. Dernière mise à jour : 03/11/2014